Unidad 5 y 6

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Leonhard Euler

Nacido en Suiza, 1707 y fallecido en San Petersburgo, 1783. Matemático con facultades que desde temprana edad demostró para las matemáticas pronto le ganaron la estima del patriarca de los Bernoulli, Johann, uno de los más eminentes matemáticos de su tiempo y profesor de Euler en la Universidad de Basilea. Tras graduarse en dicha institución en 1723, cuatro años más tarde fue invitado personalmente por Catalina I para convertirse en asociado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, donde coincidió con otro miembro de la familia Bernoulli, Daniel, a quien en 1733 relevó en la cátedra de matemáticas.
A causa de su extrema dedicación al trabajo, dos años más tarde perdió la visión del ojo derecho, hecho que no afectó ni a la calidad ni al número de sus hallazgos.
De sus trabajos sobre mecánica destacan, entre los dedicados a la mecánica de fluidos, la formulación de las ecuaciones que rigen su movimiento y su estudio sobre la presión de una corriente líquida, y, en relación a la mecánica celeste, el desarrollo de una solución parcial al problema de los tres cuerpos -resultado de su interés por perfeccionar la teoría del movimiento lunar-, así como la determinación precisa del centro de las órbitas elípticas planetarias, que identificó con el centro de la masa solar.

Formula de Euler

En todo grafo conexo y plano que esté apropiadamente representado se verifica que el número de caras más el de vértices menos el de aristas vale 2. Es decir C + V – A = 2 (cuando se cuenta la cara exterior) Si no se cuenta la cara exterior: C+V – A = 1. 


Leonhard Euler  [en linea] Recuperado de: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euler.htm
[Imagen Leonhar Euler] Recuperado de:micro.magnet.fsu.edu

Kazimierz Kuratowski

Nacido en Varsovia el 2 de Febrero de 1896 y fallecido el 18 de Junio de 1980. Matemático y lógico.
Profesor de matemáticas en 1927 en el politécnico de  Leópolis  y desde 1934 pasó a enseñar en la Universidad de Varsovia. En 1945 se hizo miembro de la Academia Polaca de Ciencias. De 1948 a 1967 fue director del Instituto de Matemáticas en la Academia Polaca de Ciencias, así como presidente de la Unión matemática Internacional.

La investigación de Kuratowski se basó en estructuras abstractas topologicas y métricas. Junto conAlfred Tarski y Waclaw Sierpinski , construyó casi toda la teoría de los espacios Polacos, así llamados en honor a estos tres matemáticos. Sus contribuciones a las matemáticas incluyen también:

• Una caracterización de los espacios de Hausdorff en términos de los axiomas de clausura de Kuratowski
• Una prueba del Lema de Zorn
• Enteoria de grafos, la caracterización de los grafos planares llamadaTeorema de Kuratowski. El teorema de Kuratowski es una caracterizacion de los grafos planares. Definicion: Un grafo es planar si y sólo si no contiene un subgrafo que es subdivision elemental de K₅ o K_3,3.
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• La identificación del par ordenado (x,y) con el conjunto {{x}, {x, y}}.
• La introducción del algoritmo de Tarski-Kuratowski..
• El problema de la clausura y el complemento de Kuratowski.

Kazimierz Kuratowski  [en linea] Recuperado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Kazimierz_Kuratowski

[Imagen Kazimierz Kuratowski] Recuperado de: www.ptm.org.pl

Francis Guthrie

Nacido en Londres 1831 y fallecido en 1899. Matemático y botánico Sudafricano, fue examinador de la Universidad del Cabo, Guthrie emigra a África del Sur en 1861 obteniendo el puesto de matematico master en el colegio Graaff-Reinet. Se retira en 1898 a su granja de Raapenberg.

Fue el primero en enunciar el teorema de los cuatro colores en 1852, esto fue cuando coloreaba una carta de los condados de Inglaterra, se da cuenta que necesita al menos cuatro colores para que dos regiones no tengan el mismo color serán necesarios a fin de que ninguna región tenga una frontera común del mismo color que otra. Postula que solo cuatro colores son suficientes para colorear una carta. Este problema fue conocido bajo el nombre de "teorema de los cuatro colores", siendo uno de los teoremas topologicos, sin resolución por más de un siglo, hasta ser finalmente demostrado en 1976 con la ayuda de una computadora.

Francis Guthrie  [en linea] Recuperado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Francis_Guthrie

[Imagen Francis Guthrie] Recuperado de: www.um.es 

Tarea cuatro

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